Cómo convertir números decimales a binario: tabla y ejemplos paso a paso

En este artículo, descubrirás de manera sencilla y precisa cómo convertir números decimales a binario utilizando una tabla y ejemplos paso a paso. Si alguna vez te has preguntado cómo se realiza esta conversión y quieres aprender de una forma clara y concisa, ¡has llegado al lugar indicado! Acompáñanos en este fascinante recorrido por el mundo de los números binarios y descubre cómo puedes convertir cualquier número decimal a su equivalente binario de manera fácil y eficiente. ¡No te lo pierdas!

Cómo transformar un número con decimales a binario

Transformar un número con decimales a binario es un proceso matemático sencillo pero que requiere de ciertos conocimientos básicos. A continuación, te explicaré paso a paso cómo llevar a cabo esta conversión.

1. Entender el sistema binario: El sistema binario es un sistema de numeración que utiliza solo dos dígitos: 0 y 1. Cada posición en un número binario representa una potencia de 2. Por ejemplo, en el número binario 1010, el primer 1 representa 2^3 (8), el segundo 0 representa 2^2 (4), el tercer 1 representa 2^1 (2) y el último 0 representa 2^0 (1). Sumando todas estas potencias, obtenemos el número decimal equivalente, que en este caso es 10.

2. Separar la parte entera de la parte decimal: Para convertir un número con decimales a binario, es necesario separar la parte entera de la parte decimal. Por ejemplo, si tenemos el número 12.75, la parte entera es 12 y la parte decimal es 0.75.

3. Convertir la parte entera a binario: Para convertir la parte entera a binario, se utiliza un método llamado «división sucesiva». Este método consiste en dividir el número entre 2 sucesivamente y anotar el residuo de cada división, de abajo hacia arriba. El resultado final se obtiene al leer los residuos de arriba hacia abajo. Por ejemplo, si queremos convertir el número 12 a binario, realizamos las siguientes divisiones:

12 ÷ 2 = 6 (residuo 0)
6 ÷ 2 = 3 (residuo 0)
3 ÷ 2 = 1 (residuo 1)
1 ÷ 2 = 0 (residuo 1)

Leyendo los residuos de arriba hacia abajo, obtenemos el número binario equivalente, que en este caso es 1100.

4. Convertir la parte decimal a binario: Para convertir la parte decimal a binario, se utiliza un método llamado «multiplicación sucesiva». Este método consiste en multiplicar la parte decimal por 2 sucesivamente y anotar la parte entera de cada multiplicación, de izquierda a derecha. El resultado final se obtiene al leer las partes enteras de izquierda a derecha. Por ejemplo, si queremos convertir el número decimal 0.

Cómo se pasa de decimal a binario ejemplo

Para comprender cómo se pasa de decimal a binario, es importante entender qué representan cada uno de estos sistemas numéricos. El sistema decimal es el más utilizado en nuestro día a día, y está compuesto por diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Por otro lado, el sistema binario está compuesto únicamente por dos dígitos: 0 y 1.

El sistema decimal se basa en la potencia de 10, donde cada dígito tiene un valor dependiendo de su posición en el número. Por ejemplo, en el número 245, el 5 representa unidades, el 4 representa decenas y el 2 representa centenas.

El sistema binario, en cambio, se basa en la potencia de 2, donde cada dígito tiene un valor dependiendo de su posición en el número. En este sistema, el 0 representa la ausencia de una cantidad y el 1 representa la presencia de esa cantidad. Por ejemplo, en el número binario 101, el 1 en la posición más a la derecha representa unidades, el 0 en la posición siguiente representa el doble de unidades, y el 1 en la posición más a la izquierda representa el cuádruple de unidades.

Para convertir un número decimal a binario, se debe realizar una serie de divisiones sucesivas por 2, tomando nota del resto en cada división. El proceso se repite hasta que el cociente sea igual a 0.

A continuación, se presenta un ejemplo para ilustrar el proceso:

1. Tomemos el número decimal 37.
2. Dividimos 37 por 2. El cociente es 18 y el resto es 1.
3. Dividimos 18 por 2. El cociente es 9 y el resto es 0.
4. Dividimos 9 por 2. El cociente es 4 y el resto es 1.
5. Dividimos 4 por 2. El cociente es 2 y el resto es 0.
6. Dividimos 2 por 2. El cociente es 1 y el resto es 0.
7. Dividimos 1 por 2. El cociente es 0 y el resto es 1.

Ahora, para obtener el número binario, se deben tomar los restos de las divisiones de manera inversa, de abajo hacia arriba. En este caso, el número binario resultante sería 100101.

Cómo se convierte 0,75 a binario

Para convertir el número decimal 0,75 a binario, primero debemos entender cómo funciona el sistema binario. El sistema binario es un sistema numérico que utiliza solo dos dígitos, 0 y 1, para representar valores. Cada dígito binario se llama bit, que es la unidad básica de información en los sistemas digitales.

Para convertir 0,75 a binario, podemos utilizar el método de multiplicación por 2. El proceso consiste en multiplicar el número decimal por 2 y tomar la parte entera del resultado como el primer dígito binario. Luego, se toma la parte decimal del resultado y se repite el proceso, multiplicándola por 2 y tomando la parte entera como el siguiente dígito binario. Este proceso se repite hasta que la parte decimal sea igual a 0 o hasta que se obtenga la precisión deseada.

A continuación, se muestra el proceso paso a paso de la conversión de 0,75 a binario:

1. Multiplicamos 0,75 por 2:
– Parte entera: 0
– Parte decimal: 1,5

2. Multiplicamos 0,5 por 2:
– Parte entera: 1
– Parte decimal: 1,0

3. El resultado final es 0,11 en binario.

Por lo tanto, el número decimal 0,75 se convierte a binario como 0,11.

Es importante tener en cuenta que en algunos casos, la conversión decimal a binario puede resultar en una representación infinita o periódica. Sin embargo, para valores decimales finitos, como 0,75, la conversión a binario resultará en una representación finita.

¡De la nada al todo, de los decimales al binario! Ya puedes convertir números como un auténtico mago de las matemáticas. Después de seguir todos los pasos de nuestra tabla y ejemplos, dejarás a todos con la boca abierta. Olvídate de los números aburridos y adéntrate en el emocionante mundo del binario. ¡No te preocupes, no necesitarás aprender ningún lenguaje extraterrestre! Convierte decimales a binario y lleva tus habilidades matemáticas al siguiente nivel. ¡A por ello!